Введення в теорію графів, 5-е видання. Робін Дж. Вілсон
“ Відмінне введення в популярну тему “.
– Г. Джонс, Саутгемптонський університет
“ Якби цієї книги не було, її потрібно було б написати! ”
– Б. Купер, Університет Лідса
“ Я завжди вважав книгу Уїлсона незамінним підручником з теорії графів для студентів “.
– Д. Шарп, Університет Шеффілда
В останні роки теорія графів, будучи важливим математичним інструментом в таких різноманітних галузях знань, як дослідження операцій, хімія, соціологія або генетика, стала самостійним предметом. Книга Робіна Уїлсона широко використовується в якості підручника для бакалаврату з математики, інформатики та економіки, а також в якості введення в предмет для НЕ математиків.
Вступні глави являють собою базовий курс, що складається з визначень та приклади. У них розглядаються зв’язність, ейлерови і Гамільтона шляху і цикли, а також дерева. Далі йдуть дві глави про планарні графи і розфарбовуванні графів з окремим розглядом проблеми чотирьох фарб. Наступна глава присвячена теорії трансверсалями і зв’язності з додатками до мережевих потоків. Остання глава з теорії матроідов пов’язує воєдино материали попередніх глав. У додатку обговорюються алгоритми і їх ефективність.
Текст цього нового видання був ретельно переглянутий, а деякі розділи були реорганізовані і пронумеровані.
Додано новий матеріал, зокрема відноситься до доведення теореми про чотири фарбах, до зміцнення прямокутних каркасів і до алгоритмів. Збільшено кількість вправ і представлено більше рішень, ніж раніше.
про автора
Робін Уїлсон – заслужений професор математики в Відкритому університеті і заслужений професор геометрії в Грешем-коледжі в Лондоні. Раніше працював в Кебл-коледжі в Оксфордському університеті, а зараз викладає в Пемброк-коледжі. Він відомий популяризатор математики, який написав і відредагував майже 40 книг з теорії графів, комбінаторики, історії математики і музики.
Зміст Книги Вступ до теорії графів:
- Глава 1. Визначення та приклади
- Глава 2. Шляхи та цикли
- Глава 3. Дерева
- Глава 4. Планарність
- Глава 5. Розмальовка графів
- Глава 6. Пароспоєднання, весілля та теорема Менгера
- Глава 7. Матроїди